Từ ngày 24/09 đến 27/09/2014 sở giáo dục tổ chức cho giáo viên bộ môn Toán đi tham gia tập huấn tại Phú Quốc. Nội dung xoay quanh vấn đề tuyển chọn học sinh vào đội tuyển học sinh giỏi, phương pháp dạy học sinh giỏi, về cách suy nghĩ ra đề thi và tổ chức ông luyện cho đội tuyển đạt kết quả cao.
Đến tham gia giảng dạy là thầy GS.TSKH Đỗ Đức Thái , thầy đang là trưởng khoa Toán-Tin của đại học sư phạm Hà Nội.

Sau đây là một số nội dung của đợt tập huấn chuyên môn này.

Ghi chú: Do toàn bộ thời gian tập huấn, thầy Thái không gửi bất kì tài liệu gì, thầy chỉ trả lời những câu hỏi mà giáo viên đặt, truyền đạt kinh nghiệm trong chọn và bồi dưỡng học sinh giỏi, cách thầy suy nghĩ để ra một đề thi, thầy dạy mẫu 1 buổi mà thầy đã tập huấn học sinh đi thi olympic cho giáo viên tham khảo.
Nên nội dung sau đây, chỉ do người viết ghi chép bằng tay sau đó về nhà, dựa vào dàn ý rồi đánh máy trở lại, nên nội dung có thể khác đôi chút so với bản gốc trực tiếp khi thầy nói.
 
Phần I: những câu hỏi và trả lời
Câu 1: Xin thầy hãy cho biết khung chương trình cần trang bị cho một học sinh giỏi để đủ kiến thức đi thi ?
Trả lời:
Việt Nam tổ chức kỳ học sinh giỏi toán Quốc gia từ năm 1965.  Hằng năm, số lượng học sinh dự thi Quốc gia là khoảng 360 em. Sau khi kết thúc vòng một, ban tổ chức chọn ra khoảng 40 em cho vào thi vòng 2. Sau khi thi xong vòng 2, ban tổ chức chọn lựa ra khoảng 7-8 em để bồi dưỡng vào đổi tuyển Olympic quốc tế. Tùy theo năm, kết quả cuối cùng các em trong nhóm bồi dưỡng phải dự thi vòng cuối để chọn ra đội chính thức từ 4-6 học sinh.
Để hưởng ứng cuộc thi học sinh giỏi quốc gia, nhiều kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh cũng được tổ chức để tuyển chọn thí sinh đạt kết quả cao tham gia kỳ thi.
Để có một học sinh giỏi, đủ năng lực dự thi tầm quốc gia và quốc tế, chúng ta phải tổ chức chăm lo bồi dưỡng từ lớp nhỏ, cần nhớ học và tiếp thu là cả một quá trình, chứ không thể dạy học sinh giỏi kiểu nhồi vịt !
Về khung chương trình bồi dưỡng kiến thức cho một học sinh giỏi, theo thầy Thái thì chia ra hai giai đoạn.
Giai đoạn từ lớp 9 trở xuống, thì học sinh cần được bồi kiến thức cơ bản sau:
1. Số học

• Tính chia hết trong vành số nguyên Z, làm tốt bài toán Mô-đu-lô.
• Số nguyên tố: định lý Fermat nhỏ, định lý Wilson.
• Tổ hợp và nhị thức Newton.
• Phần nguyên và phần lẻ
• Phương trình nghiệm nguyên

2. Đại số

• Biến đổi đồng nhất.
• Giải thành thạo phương trình, hệ phương trình.
• Biết cơ bản về bất đẳng thức và bài toán tìm min/max.

3. Hình học

• Các phương pháp chứng minh hình học.
• Kẻ đường phụ khi giải toán chứng minh bài hình học.
• Sử dụng tốt hệ thức lượng.
• Biết các tính chất quan trọng của tam giác.

4. Toán rời rạc

• Nguyên lí Dirichlet
• Nguyên lí cực trị
• Nguyên lí bất biến
• Bài toán tô màu
• Phủ, lát trên lưới ô vuông.
• Nhập môn về đồ thị

Giai đoạn từ lớp 10, 11 (đến lớp 12 thì coi như chuyện đã rồi, không thay đổi được gì)
1. Số học

• Số học trên dãy số nguyên
• Hàm số học
• Phương trình nghiệm nguyên: thặng dư, ma trận Jacobi…

2. Đại số

• Bất đẳng thức
• Phương trình hàm không có điều kiện giải tích (không có đạo hàm, không liên tục)

3. Hình học

• Hình học cổ điển
• Hệ thức lượng
• Vector
• …

Một số điều lưu ý khi bồi dưỡng học sinh giỏi

• Người dạy phải ghi nhớ, học không phải chỉ để đi thi, mà còn mở mang đầu óc.
• Khi dạy, cần chọn những bài toán mẫu mực nhất
• Tiếp cận cách giải theo cách tự nhiên nhất
• Dạy những bài toán biến thể từ dạng mẫu mực
• Cuối cùng là dạy bài tự do, không theo khuôn mẫu.
• Chỉ làm thay cho học trò những gì mà tự nó không làm được

Dạy học sinh giỏi cần ghi nhớ có 2 mãng chính

• Rèn về mặt kỹ thuật: giải thành thạo chính xác những bài toán quen thuộc, chuẩn mực…
• Rèn ý tưởng: phải có ý tưởng, nảy sinh ý tưởng khi nhìn nhận một bài toán, rồi bằng vốn hiểu biết, trãi nghiệm cuộc đời của mỗi học sinh, đưa ra phương án giải.

Câu 2 Em thấy trong một số tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi của thầy Mậu có quá nhiều bài nó thiên về toán cao cấp. Xin thầy cho ý kiến toán cao cấp có cần thiết cho học sinh giỏi phổ thông?
(Thầy thái trả lời khá dài, dẫn dắt từ chủ đề triết học rồi đến Toán, tôi xin ghi tóm lược)
Trả lời:
Trong triết học phương tây, có chỗ nói rằng con người sẽ chẳng bao giờ nhận ra quy luật của những điều mà chính con người đó đang trãi nghiệm, mãi đến khi con người thoát ra khỏi hệ thống đó rồi, họ đứng bên cạnh nhìn nhận thì mới thấy được sự vận động của vạn vật trong cái môi trường mà mình đã trãi qua.
Cũng như con người không thể sáng tạo ra một cái hoàn toàn mới và mang tính đột phá nếu con người chỉ bó buộc trong tất cả các mối quan hệ mà họ đang có. Trừ khi họ phải thoát ra khỏi quy luật đó, thì họ mới có bước nhảy vọt đột biến và bức phá.
Trở lại vấn đề trong môn Toán, tại sao cần phải trang bị cho học sinh một số kiến thức toán cao cấp quan trọng.
Khi được học toán cao cấp, học sinh thoát ra khỏi toán sơ cấp thông thường và khi đứng bên cạnh, chúng nó dễ dàng nhìn thấy những quy luật vận động suy nghĩ của toán sơ cấp, lúc đó học sinh quay trở lại giải quyết bài toán trong toán sơ cấp dễ dàng.
Thường thì một số bài toán sơ cấp là trường hợp đặc biệt của toán cao cấp, nên nếu có kiến thức về toán cao cấp, khi nhìn nhận một bài toán học sinh sẽ nhanh chóng phát hiện ra nó rơi vào mãng nào, lúc đó truy ngược lại các tính chất của nó thì dễ dàng giải quyết.
Thầy Thái cũng chia sẽ, thường khi gặp một bài toán sơ cấp khó, bằng tất cả vốn hiểu biết và kiến thức chuyên môn của thầy, thầy Thái leo tuốt lên trên cao, dò xét xem nó nằm ở mãng nào của toán cao cấp, rồi thầy truy ngược lại, thì rất mau chóng tìm ra lời giải cho bài toán sơ cấp.

Các bạn click vào đây để xem tiếp nội dung....